El senador Jose Obdulio Gaviria es primo de Pablo Escobar, excapo del cartel de Medellín. Dos de sus hermanos estuvieron detenidos en Estados Unidos por narcotráfico, según El Tiempo. Un tercer hermano hizo parte de una empresa que tenía como socios a Luis Carlos Molina, quien giró el cheque para el asesinato del periodista Guillermo Cano, y a Diego Aristizabal, quien entró a la lista Clinton por estar relacionado con el narcotraficante Pedro Antonio Bermúdez Suaza, alias 'El Arquitecto'. Cuestión Pública encontró que Gaviria le compró, en el año 2000, un apartamento en Bogotá a José Miguel Correa Arroyave, hermano del narcotraficante Pablo Correa Arroyave, según Iván Cepeda.